Edouard Oganessian débute ses études de piano à l'âge de cinq ans et celles de l'orgue à quinze ans. Trois ans plus tard, il entre au Conservatoire Tchaïkovski de Moscou dans les classes de Mikhaïl Voskressensky (piano) et de Léonide Roysman (orgue). Dès lors, les deux instruments s'avèrent indispensables dans sa vie de musicien, relevant, en dépit de techniques et d'expressions totalement différentes, d'un seul et même objectif artistique.
Il se perfectionne par la suite auprès de Leo Krämer, Hans Haselböck, José Uriol et Luigi Celeghin. Lauréat du concours d'orgue Franz Liszt de Budapest en 1988, il enseigne à l'Académie Nationale de Musique de Vilnius jusqu'en 1990.
Il se produit en récital avec les orchestres nationaux de Russie, Biélorussie, Lettonie et Lituanie, avant de s'installer en France, d'où il participe à de nombreux festivals internationaux : Moscou, Tallin, Budapest, Prague, Bratislava, Dublin, Spire, Jérusalem, Amsterdam...
Edouard Oganessian donne de nombreux récitals en France, dont les créations de l'Opus 127 de Max Reger à Notre-Dame de Paris en 2002 et de trois œuvres du compositeur russe contemporain Oleg Iantchenko (Médiation, Rêve de Noël et La Cathédrale de Spire) à Saint-Eustache en 2003. Il a également, joué à Saint-Louis-des-Invalides dans le cadre de la saison culturelle du Musée de l'Armée, cycle Offrande Musicale : œuvres de Bach, Mozart, Mendelssohn et Messiaen (Offrande au Saint Sacrement), ainsi qu'une transcription par Max Reger de Saint François de Paule marchant sur les eaux de Franz Liszt.
Il s'est également produit avec l'Orchestre de Chambre de la Philharmonie de Saint-Pétersbourg, sous la direction de Leo Krämer, dans le cadre du marathon d'orgue de la Sarre (« Orgelnachtschicht »), et à la Salle Tchaïkovski de Moscou dans un récital de musique ancienne.
Familier du public rhénan, il se produit régulièrement à la Cathédrale de Spire, sur l'invitation de Leos Krämer, ainsi qu'à Mannheim et à Wiesbaden.
L'orgue Silbermann de l'église Saint-Pierre-le-Jeune de Strasbourg est l'un de ses instruments de prédilection. Il est régulièrement invité à s'y produire.